老人病逝后遗产问题

老人是离职干部有存款和房产，病逝后大儿子拿了一份老人遗嘱，说：“老人财产全部归大儿子所有”。在老人病逝前近二年时间是大儿子在老人家照顾老人，老人基本能自理，病逝前二个月还好好的，自从到了他家不到二个月老人就去世了。二位老人生前20年左右都是小儿子一家人照顾的，二位老人现在都去世了，小儿子在老人去逝前4年因病也去逝的，老人生前也说过最少其房产有孙子（小儿子的孩子）的一半，未有书面证明。老人与大儿子的关系一直也不好,病逝85岁，最后一面其大儿子也未让小儿子的家属见面。请问其孙子（小儿子的孩子）有没有继承权？老人不是自愿的，老人曾经说过怕去世后无儿子来从中（就这个大儿子还活着了）。