断绝关系后能否不管父亲生活？

你好，我国现行婚姻法实行婚姻自由、一夫一妻、男妇平等的婚姻制度，禁止包办、买卖婚姻或其他干涉婚姻自由的行为。
      父母与子女的关系是一种自然的血亲关系，不会因为父母离婚或父母一方再婚而消除，子女仍是父母双方的子女。
      我国法律还规定：父母有对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

父子关系，不可以断绝

当然不行 

不存在断绝父子关系，自然血亲关系是最原始的一种状态，不会被改变。你们对亲生父亲有赡养的法定义务，但你们对继母没有赡养的义务。