我父母是否构成敲诈勒索罪

1999年，我因宅基地纠纷，用水果刀把对方捅伤(伤情是心脏膜破损)，2000年底我因重伤害被判刑8年，我父母一直不服在上访，因为病历没有一个医院公章，没有出院证，没有片子和照相片(因为费用单里有这两项)，还有税票上的税务印章一个字也看不出来(原件和复印件都是一样)，09年3月份区政法委还有乡政府和我父母说处理此事，一是做鉴定主治医生的签字，二是协调此事，我父母说要30万元(有记录)。到现在案件已申诉到最高人民法院，9月份和10月份，乡政府给我父母共2万元，我父母打了收条，11月底我父亲又去北京，被乡政府接回来，乡政府不让又去，我父母又要30万元(要这30万是打电话要的，公安有录音)，结果乡政府报案说我父母敲诈勒索，被公安刑拘。请问我父母是否构成敲诈勒索罪？