女方提出离婚，1岁半女儿的抚养权男方能争取吗？

老婆跟我冷战，说我平时不关心她冷落她，甚至提出离婚。
婚后基本都是无性的生活，她极度的冷淡，导致我对她慢慢的也冷淡了，这次闹的很凶，我也有念头分开算了。以前怨我赚的少，现在我一心事业又怪我不体贴，不花心思在她身上。其实我是做游戏行业的，平时也不太出去玩，基本就是在家跟同事打游戏。我也觉得如果她不能理解我的话，以后也一定会怨我没上进心，一样走不下去。
现在的情况是我们一家5口住在我家127平米的三居室里，我父母跟我都在工作，她负责带小孩，女儿现在14个月，但是房子有贷款，首付都是我们的，女方家除了我房间家具以外没有出过一分钱，其中也包括了目前我们夫妻及小孩的所有费用，一毛不拔。
并且在这里她赌气回娘家之前，已经基本帮她落实了一份财务工作，只要她考出上岗证就能去工作，待遇很好。而且我母亲也马上辞职，拿着退休金在家照顾孙女了。
而且我的丈母娘有精神疾病，丈人也曾带她就医服药。2家人打交道一向都是我们家迁就他们家。女儿在出生1个月的时候就被丈母娘拆散她们母女，并强行断奶，原因无他，就因为她觉得奶被小孩喝了自己女儿身体就虚了。其中种种一言难尽，但我没有做任何对不起她的事，但她就是计较一些鸡毛蒜皮的小事。如果我们的人生观差异真的如此之大，我觉得分开或许双方都能解脱。很多生活上的小事，我能容忍她，但是她就是不能容忍我。虽然在其他方面她真的无可挑剔，绝对是个好媳妇。至少我也舍不得她，但如果她真的不能理解我的事业心，我觉得真的没有挽留她的理由。
我想知道如果她单方面提出离婚的话，我同意，我要付出什么样的代价，我有机会争取到女儿的抚养权吗？（我父母除了工作基本上都全身心的关心我们的生活对她跟女儿都是超级好的，包括我家亲戚都喜欢我女儿，整天送各种宝宝需要的物品来。）