邻里纠纷

事情起因是因为我父亲在自家门前建棚屋，邻居家老太太傍晚就在两家之间栽了一棵小树，树枝刚好触及棚屋墙上，父亲第二天砌墙的时候感觉碍事，就把树拔了（没事先告诉人家，不太好）。老太太就找事儿，用铁锨把父亲砌的墙推倒了一部分，还拿铁锨朝父亲挥舞，父亲气不过，把手里的砖头向地上一扔，和她理论，不巧砖头落地时弹了一下，碰到了老太太的脚踝，擦破一层皮。事后她要求去医院检查，我们给开了检查费（检查无异常）、医药费、路费，计400多元。周末我回家时，本着息事宁人的态度，又送去了礼物（计100元）和500元现金。这期间老太太以腿疼为由，让我母亲给她家做饭、洗衣，让我父亲给挑水、做农活儿。老太太又说因为生气胸口发闷（她是70多岁的老人，以前也有这毛病），三天后又要求去医院检查，这次又把脚踝拍了片（仍然没问题），还拍了心电图（没有异常），医生说有点贫血，当时问医生用不用住院，医生答复是可住可不住，可老太太坚持住院，又给预交了住院费，合计1300多元。过后母亲才告诉我，我感觉他们是敲诈，嘱咐父母不再理睬他们。他们住院一周左右，出院后找我们想要钱，请问我们该如何处理？