被移动加入黑名单

我是贵州铜仁的，今天去移动办理业务，被告知身份证被加入黑名单了，原因是3年前有张卡欠费1000多元，因未缴费产生滞纳金3000多，营业员告诉我目前不能办理业务，只有将费用交清，身份证移除黑名单才行，而且，如果我不移除黑名单，将对我的信用度有影响，以后办理其他银行业务也有影响。我跟营业员说那张卡不是本人使用，她说移动不管这个，我问营业员，为什么电话卡欠费1000多，移动不自动给我停机，她说估计是办了什么业务，具体什么业务现在也不恩能够查看，因为那张卡被注销了。但我觉得移动不可能有什么业务，可以让卡欠费1000多都不停机，我觉得这个十分不合理，移动也有不可推卸的责任，不能是我一个人承担结果，麻烦律师跟我说下，这种情况我能不能起诉移动。