学校组织比赛学生受伤医药费承担问题

某学校内组织足球比赛期间，两球员相撞，导致球员甲受伤，医药费过万，球员甲家长来学校要求赔偿，系里辅导员以足球赛不是校级活动，是各系之间的比赛，且两个同学都已成年，学校只有监管的义务为由，不予赔偿，将责任推给撞伤球员甲的同学，我想问一下，到底这个责任该由谁来承担。谢谢，急需知道，非常感谢。