案情复杂，如何做医疗事故鉴定和索赔

我妻子23岁，2016年3月检出怀孕，第一胎。预产期为同年10月23。怀孕期间，曾在两个城市建档每月定期产检，一切正常，瓜熟蒂落之际，10月初回到我所在户籍地县级市，在当地妇幼保健院建档，期间做过几次产检也都正常，19号因见红到医院检查，因没有临产迹象，我们住院等待，22号还没有明显临产迹象，我们接受主治医生建议，打催产素，打完还是达不到顺产条件，23号早上按照医生吩咐做完B超，胎儿饶颈2圈，头部稍微有点大了，说入盆有点不正，然后接受剖腹产手术。上午10点不到剖下健康女婴，之后叫我在外面等候，一直到11点45分左右我妻子才送出产房，说有点出血，差点要输血治疗，现在稳定了，叫我们家属多观察，然后主治医生下班，两护士安置好之后也走了，叫我们多观察，有情况叫医生。十几分钟后第一次发现我妻子有出血情况，按铃过来的是护士，检查了下说正常情况走了。二十分钟不到再次出血，还是护士过来检查，然后两护士都检查一遍，止不住血，之后才叫来值班医生。值班医生看过情况把我妻子再次推入产房，当时只和我们家属说子宫收缩不好，多观察观察。下午1点20分左右二进产房，之后叫我们签字二次开刀检查，然后是情况危急叫我们签字输血，再然后是病危通知要切除子宫，下午四点多，为保命被迫切除子宫。
手术完四点半左右我们家属要求出一份书面说明，为什么正常剖腹产会搞成这样，并要求封印病例，保存切除的子宫拿去检验。答复是，手术就这样，没什么好写的，病例拿去复印了，会给我们一份，子宫不能给我们，要他们自己拿去检验。当天下午多次要病例无果，被告知拿去复印了。当天晚上在家属强烈要求下，给了我们一些院方写好的护理书，手术过程，一些检查单复印件。
之后我们家属对存在的疑惑多次找医院协商，院方说他们没有明显过错，要求我们去上诉，并表示当地卫计局他熟，司法局，信访局他也熟，欢迎我们去上诉。我们要求面见院长，因为院长当日手术在场，甚至下午的切除手术就是她指挥。院长一直避而不见，甚至几次我们看到了院长跟着上去办公室的，上去之后又不见人，院方以院长忙为理由推脱。手术后第五天院方就说可以出院了，叫我们缴费出院。我们再次向院方当天的主刀医生了解详情的时候，当主刀医生说到产妇当天开始剖腹手术后是成功的，子宫硬了，院方还特意解释子宫硬了就代表子宫收缩好了。主刀医生之后说到不知道为什么产妇突然出血了，情况比任何一名产妇都严重，甚至都要输血治疗了。我们追问，情况如此严重了，观察半小时就说情况稳定了推出产房，院长当天也交代多观察，为什么不多观察一下？如果上午手术确实成功的，为什么之后会突然出血严重到需要输血？情况这么严重，为什么会只观察了半小时就推出产房？为什么推出推出产房不安排医生时刻观察，而是交代我们家属观察？在我们提出质疑后，当场遭到院方副院长等人的大声阻拦，不许主刀医生说话，不许我们问话。说我们不是法官，没资格问这些问题，要问就叫法官来问。
之后双方在卫计局，司法局，信访局各方协调下进行过多次调解，院方的态度，开始说不论对错，给我们免去治疗费一万元多一点，再补偿5000元，然后又说2万，后来镇长也出面，所在村委干部也出面，我们也上诉到了地级市领导那里，反正协调来协调去，我们县级领导就是叫我们别论对错，也别再上诉，给我们2万多，可以多一点点，然后事情别说出去就算了。
所有事情当中几个疑点：
1，手术既然是成功的，为什么会突然出血，甚至出血比任何产妇都严重，需要输血？
2，为什么一个已经达到需要输血治疗的产妇，观察半小时就这么轻易推进病房，还这么草率的只叫家属观察？不安排专门医生时刻观察。近12点安置好病房，一点20就流血不止二进产房二次开刀。
3，上午手术中就一度要采取输血治疗了，下午一点多流血不止二进产房后，下午三点多才调到血过来输血，明知病人极大可能需要输血，下午手术中一点多流血不止进产房，却三点多才送血过来。分秒必争的手术中，这两次的手术是否具备手术条件？
4，上午情况发生到下午切除子宫之前，既然院方处理不了流血的现象，为什么都没有一次请求外援或者要求转院？市人民医院和市中医院就在附近。
5，家属去了解手术经过，为什么主刀医生说到关键时候要被打断，为什么家属正当发问权利遭到阻拦？
6，既然院方坚持自己无过失，为何一直动员各部门，司法局，卫计局，信访局，医调委，镇政府，村委，找我们协商赔付2万，不论对错，不让我们说出去？
7，当天上午剖腹产手术，我们将一大一小两条性命交给院方手术，主刀医生和助手居然全程在开玩笑，出现大流血才认真处理，这是不是工作的失职，是不是2条性命都不能让主刀医生重视？
8，下午切除子宫的手术中，在病危关头要切除子宫，我们家属认为院方还未尽力，作为一院之长，作为指挥手术的一把手，作为人大代表，她居然对躺在手术床上的产妇说，你公公婆婆这么厉害，你第一胎又生的是女儿，你切除了子宫，你丈夫以后肯定会和你离婚，你的家属想你死。我实在理解不了，这些话是怎么说的出口的，我妻子就躺在冰冷的手术床上，这样的话对当事人打击有多大。
9，在我们上诉到地级市政府的时候，当时接访的书记说，为了公允，会责成我们县级市政府，组成专门的调查组进行调查，可是之后的事情却不像承诺我们的一样，而是镇干部，信访局，卫计局，医院，又是这帮人在操作。还是要我们协商私下赔2万解决。
10，镇干部第一次出面协调的时候，我们家属正要说话，却不让我们家属说话，而是说情况他都了解了。我不明白，作为我们的父母官，我们都还没说话就已经说了解情况了，只听了一面之词，他了解什么情况，作为我们的父母官，是否还能保持公平公正的办事原则？
11，事发到今天已经21天，手术护理过程这些全部都是院方术后写的，我们当时要求封印病例，要求子宫化验，要求手术情况说明，一个都没有兑现，现在要求我们做医疗鉴定，我们怎么保证医院不会作假？
主管这方面工作的副市长说，不做鉴定，一分钱拿不到。鉴于以上11点情况，我们应该怎么做鉴定？如果鉴定院方延误时间耽误病情导致的子宫切除，我们又应该如何索赔？恳请专业律师帮我解惑。