遗产继承和房产过户

律师，您好！我有一个很棘手的问题，希望您能解答一下为谢！我继父前不久去世了，因为继父和母亲是后面组成的家庭，两边以前
都有子女，且都是住在一起的。继父去世之后，继父那方子女（两女一男）要求将家中现在房屋折价五万元，说是按照继父的遗愿，
但是之前继父并没有留下遗嘱，无奈之下，对方要求我哥（即女方原来子女之一，加上我，母亲共两个子女）签订了一个合约，合约
大意为房子以后归我哥所有，但需要向继父那方的男孩支付25000元，支付完毕后，将房产证交给我哥（房产证现在在继父的男孩手
中），意思就说以后房子归母亲这一方所有了。这能不能说明继父那方的子女已经继承了继父那部分遗产了呢？现在母亲想把原来是
继父名字的房产证改成我母亲的名字（我哥同意过户到我母亲名下），这过程需要些什么手续？这样情况下在过户的时候，还需要继父那方子女作放弃继承权的公证吗？如果我母亲过户以后，继父那方的子女以后还能继承我母亲的遗产吗？