离婚纠纷

我母亲是名教师，从小含辛茹苦把我抚养成人；我父亲现在是个下岗工人，身体有残疾，不过在他身体健康时，从来就没有做过一件做父亲和丈夫该做的事。我父亲是以前铁路是的工人，工资很高，但他从来没有给过家里一分钱，他的钱全给他挥霍了，在他身体不好下岗回家的时候，身无分文，我母亲就带他四处求医，那时我还在上初中，除了给我留的学费，我母亲的一点存款几乎都用完了，家里的日子过的紧巴巴的，一直到我上大学的时候我父亲的病还是没有起色，实在没办法才停止治疗。之后我母亲听我父亲的单位可以办理低保，就带着我父亲去浙江江西，由于我父亲不能走，来来去去上上下下都要人背着，我母亲就找我父亲的兄弟去，可没有一人愿意去，后来没办法，我小舅去了，我父亲五大三粗的，而我小舅很瘦，一路上我父亲半步都不能走，全是我小舅被过去的。到了浙江找到我父亲单位领导，办理了低保回来之后，按道理说应该在家里呆着好好过日子，可我父亲倒好，有钱了就不蹲家里了，一天早晨不声不响的骑着它的三轮车走了，去我奶奶家了，那是2009年走的，一直到现在；今年4月初，我奶奶突然来找我母亲要我母亲跟我父亲在补办个结婚证，因为以前的早丢了，我母亲没愿意；而现在他又突然向法院提出离婚申请，还要给他1万块钱，还有诉讼费。
请问，我母亲的财产是不是夫妻的共有财产，我母亲不想给他，因为他太没良心了，这样才能让我母亲的财产变成私有财产？怎么样才能不给他这1万块？