离婚后双方都不抚养孩子

不可能
抚养孩子是你们必须要尽的义务

你好，可以协议离婚，去民政局办理。协商不成，起诉离婚。婚姻法确立了解决子女抚养问题的总原则是从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况决定的。两周岁以下的子女，一般随女方生活；如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大；十周岁以上的子女，可以自己选择随母亲或者父亲生活的。 一方抚养孩子，另一方需要支付抚养费，一般为月工资收入的20%-30%。
一般婚前财产归个人，婚后财产均分的。如果一方有过错，可以要求少分财产。根据《婚姻法》第31条规定：“离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾女方和子女权益的原则判决。”《婚姻法》第32条规定：“离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，以共同财产偿还。如该项财产不足清偿时，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。男女一方单独所负债务，由本人偿还。”
具体可以委托律师办理。可来电咨询或带证据材料面谈。

遗弃罪，要判刑

法院可以根据双方的情况确定抚养权。