终止抚养费执行

离婚协议书的抚养权是归我，小孩实际跟女方生活，每月支付抚养费2500元到17岁。因双方对小孩管理纠纷，三个月前我停止支付抚养费并同时告知对方要接回小孩自己抚养，但对方不同意，并在最近向法院申请执行抚养费索讨，我向执行处提出异议，目前已经暂停执行中，现在正努力举证申请终止执行。

我提供法院执行处的说明如下：
1.主张抚养费是抚养权人的权力，非抚养权人没有主张抚养费的权力。
2.协议书上没有明确注明抚养费是支付给对方，经当初处理协议的法官调解时说明是给小孩的，小孩是未成年人，法律行为代理与监护是抚养权人，即给钱的与管钱的是同一人，虽是球员兼裁判，但却已构成依法论法的事实结构。
3.小孩虽跟非抚养权人生活，但抚养权不会因此转移到非抚养权人，否则将构成抚养权不明确，造成此协议无效，执行令将依法无据了！此协议若为有效文件，那非抚养权人虽跟小孩一起生活，但关于小孩的照顾必须对抚养权人负责，并听从抚养权人的安排，即类似保姆性质只是执行小孩生活照顾但无抚养权。协议里抚养权是根本也是主权力，跟小孩生活是附属权力，一旦附属权力抵触主权力是构成无效的，如同劳动法是律法，但一旦抵触法律时就无效，不然两者律法对同一问题的定义不同时，将形成无法执行的矛盾现象。
4.主张抚养费是抚养权人的权力，非抚养权人应比照之前其做法，先将小孩归还抚养权人后，再另行寻法律途径解决，以免违法与损害纠纷期间小孩的生活保障。而法院此次受理执行也恐有侵犯到抚养权人的权力，因此诉请最好给予直接终止此次执行令。

请问以上的说明，是否能构成对方索讨的抚养费根本不成立，而被采纳终止执行呢？