我是房主。第一个租房者在租期未到时搬走，在我未知的情况下找了第三方租客，房子到期时去收房子第一个租房者才说明真相。当时考虑到第三方租客家里有老人不方便搬家就同意他们继续租住，但是没重新签订租房合同，只是在第一个租客和第三方租客签订的合同后面写明了将房租存入我的银行卡内，三个人都签字了！但是到了交房租的日子第三方租客的儿子以没有和我签订正式合同为由没给我房租，多次交涉都未果。因签订的合同上有条款一个月不支付房租就终止合同。后来我短信通知到期后房子不租给他了，责令其搬家。 第三方租客将我和第一个租房者起诉索赔违约金。 他们以我在租赁合同上签字为由说我已经承认合同合法性。 我想咨询下我责令他搬家有义务赔偿他违约金吗？
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
现在第三方租客还想继续租住我的房子，但是我不想租给他，打算出售了！ 法院给我打电话调解说第三方不是恶意拖欠房租，合同不是我说想终止就终止的！ 请问各位律师按照合同法什么情况合同才能算是终止? 他一个月不给我房租也满足合同条款了呀!