我母亲在我小时候再婚，后父有子女3人，当时已成年。现有我母亲的单位房（个人产权）一套，一直由后父和母亲居住，我一直在外地工作。现我母亲患重病，想把房子过给我，请问，是否需要由后父极其子女公正放弃继承的权利？另，我有亲弟弟，在母亲离婚时判给亲父，是否也有继承的权利。具体是在母亲生前办理还是生后办理为好？现在后父极其子女不太愿意公正，不知道怎么办理好。是想如果母亲过世后，房子由后父居住，直至终老。但房子的所有权给我。之前，后父的房产分家时，就分给了他的子女，当时就说了，妈的房子给我，他的我不要。但已经很多年了。