姐姐由2010年9月失踪，当月在附近发现一具无名尸体，当时并未确定是姐姐，当时家人报警姐姐失踪，由父亲去抽血做鉴定，一直没给结果，屡次到公安机关问询结果一直不说，到2011年2月公安机关才承认是姐姐，现在公安机关至今没有破案，而且线索很明显是姐夫所为，可是公安机关却不做为，现在却通知家人去处理尸体，还说什么不处理就由我们承担后果。我想请问一下，这个尸体现在应该处理吗，不处理我们真的要付法律责任吗，案子没破尸体处理是不是就等于我们自动放弃破案，案子破了以后停尸费应该由谁来承担