我在正月十五加班被单位同事打伤，当时警察出警，但同事已经逃离，现场已经被他清理干净，目前我是头部、手指以及身上多处软组织损伤。我了解过如果达到轻伤就可以追究刑事责任，如果没有的话，单位这边的处理有那些必须执行的项目么？领导让公开道歉并且赔偿医药费，但是我觉得这样的解决方式太草率了，以后打了人就给点钱了事的话那我也可以打回去了不是么？麻烦给予帮助，谢谢！
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
当时就报警了，因为是在封闭办公室，之前打我的时候没有被录像，后来他收拾现场的时候 我用手机拍摄，他看到觉得碍事就有用棍子打伤我了，警察来了也只是做了笔录，建议公司处理。我是想知道公司处理的话是否简简单单的赔钱道歉就可以了，如果我不同意这样做还能怎么维权呢？谢谢