急，求助，这样需要承担法律责任吗？

1:公民,法人可以通过代理人实施民事法律行为.
2:代理人在代理权限内,以被代理人的名义实施民事法律行为.被代理人对代理人的代理行为,承担民事责任.
3:书面委托代理的授权委托书应当载明代理人的姓名或者名称,代理事项,权限和期间,并由委托人签名或盖章.
综上所述,你按照所委托的权限办理申请书,由被代理人承担民事责任,你不会承担法律责任.
辞职如果不在委托期间内,不会有影响.

一般不会承担责任，但你如果有过错，公司可以根据过错程度向你追偿。

没有影响的

没事，这是职务行为，与你辞职与否无涉。