我江西吉安一家电商做淘宝客服。9月8号入的职。没有签约合同是属于一家小的办公

我江西吉安一家电商做淘宝客服。9月8号入的职。没有签约合同是属于一家小的办公，12月16号向老板口头辞工。那我是不是1月16号就可以走了？我跟老板说我家里面有事，希望他们快点招人，可以早点放我走。结果他就说，要走的话，你现在就可以走，不要工资的话现在就可以走。我也没说我不要工资呀，我又没说我辞急工，我只是跟他商量他招到人，因为快过年了。那，如果招不到人，那我不是，就要一直做下去？但是我家里确实有事，有两个小孩，还有老人天气越来越冷。经常感冒，一感冒就是三个人一起感冒，真的无心工作，想早点，回去。但是老板说这样的话真的让我寒心。还有11月份的加班费也少了很多给我。我也没说什么。现在只是跟他商量辞工的事，他就来一句要走，现在就可以走，不要工资的话，那你现在就走。我就是想问问大家。我是不是1月16号就可以走了？