一起治安案件

一天早上，李某的前妻（去年以离婚）刘某来到李某家门口对着李某家的大门使劲敲，并在门口大声辱骂李某，要求李某出来解决一些离婚前的纠纷（家庭内部矛盾）。李某开门后，没有与刘某争吵，就直接去了单位，刘某一直跟在李某后面辱骂，当李某走至单位一楼时，刘某见李某始终一言不发，就拿起手中的雨伞往李某的背部打下去，并用手去爪了李某的手臂（轻微淤痕），李某就很生气的将刘某推倒再地，之后刘某坐在地上不肯起来，并称头部受伤，出现头晕等症状，约5分钟后，单位的保安感到，拨打了120，120急救车也来到了现场，刘某起身就扇了李某一个耳光，李某此时没有还手，后救护车将刘某送到当地的大医院治疗，在医院刘某拨打了110称被李某打伤，事后经过刘某在医院做完了一系列检查，没有任何问题，但花去了400元检查费，并于当天上午就离开了医院，并来到派出所，在派出所内见到李某，李某当场就给了刘某500元，说刘某根本没有什么大碍，就给你500元算了，刘某就当场就拿了李某500元。现在派出所已经受理，并做了双方的笔录和当时在场人员的旁证，请问这个案件要怎样处理，是治安调解还是需要治安拘留？（离婚后，李某结实了新的女朋友，前妻刘某曾多次去李某女朋友家中进行骚扰和辱骂）