此事故现该如何处理

6天前我妈骑电瓶车（无牌）在沿江南大道去往尚水花园的出口处被一辆出租车撞到（事故时出租车已出快速路，电动车缓慢横行在出口后的无名路想要避让不及时），腿部骨折，电动车被撞出5米左右，出租车刹车痕迹有十多米，交警口头说我方主要责任（说我妈想去沿江路，逆行违规）。现在我妈正住院，但肇事司机只垫付一部分住院费后拒绝继续垫付，现由自己垫付不足的住院费用。司机要求私了，担全责尽快放车，但其只想由保险公司赔偿医药费（不足一万）和误工费等（几千块），谈不拢，事情搁浅，我方不知如何处理。若公了，该如何起诉，还需您帮忙。交警判定是否有问题（判定书还未发出）？出租车公司和保险公司是否要承担责任？我在网上搜资料不如您专业，请邵律师解惑。