关于欠款

案件背景：在山东农村有银行指定的农户（农村储蓄所），可以替银行收取存款，并转交银行。
案件当事人：A（男，小包工头），B（A的妻子）
案件经过：2010年9月，A从农村存储所借了6万元存单（该存单是其储蓄所主人的妹妹在储蓄所的存单），A将这6万元存单给了他的工人开工资，工人并未马上取领取现金。2011年3月，A由于意外死亡。工人拿6万元存单向储蓄所要钱，储蓄所不给，工人起诉，法院判储蓄所给工人兑现存单。
    现农村储蓄所主人向起诉B偿还这6万元，其提供的证据只有上次法院的判决书，证明A向其借过6万元存单，并未提供A借6万元存单时的签字借条等证据。
    我想问的是，由于A已经死亡，很多信息不知道，不知道A是否已经还了这6万元或者部分还了？而原告也未提供当时的借条，无法证明A是否未还款，B也无法提供A还款的证据。这种情况法院一般会如何判决？B需要偿还这6万元吗？
    希望律师能帮忙解答，十分感谢！