二手房买卖

卖房子的说卖给我后还要住免费一段时间，条件是房价可以稍微低一点，卖房子的是70岁老头，有三个女儿都不在身边，有以下风险怎么办：
1.过户后，老头不走还要居住，即使有补充协议约定居住期限，如果到了期限老头仍然不走，又不给租金，出现这种问题该如何是好？我应该怎么办？
2.过户期间老头提供手续虽然经过房管局土地管理局批准过户，拿到我的产权证和土地证后，是否会出现其所提供的手续是假的（房产证户主是老头的媳妇，现在新西兰，有首都奥克兰总领事馆的委托书，授权老头卖房子），会造成什么样的后果，我该怎么办？
3.如果同时存在水电物业管理费用方面的问题，卖方在卖房前不缴费，在卖房子后继续居住期间也不缴费，我该怎样避开风险，解决这个问题。