我妈妈是否触犯了公然侮辱他人罪？

因为场里土地承包费用，场里开支困难问题，我母亲以及其他二十多名场职工在场党委书记陪同下前往市信访局上访。后在工作人员调节过程中，党委书记当着众人的面表示会精简各队干部，减少开支，也再不提拔新的人员！然而在职工相信他的话回到厂里后，发现并未精简，反而每个队又增加了干部人员，我母亲的愤愤不平，就在我们三队职工微信群里说这位书记是言而无信的小人，不把自己当人看！微信群大概80几人，其他人并未回应，也没有作出反应！过了几天，派出所执法民警直接到家里通过穿惯了。将我母亲带走，接受调查询问，要求我母亲在微信群里道歉，同时在三队周一升旗仪式上当着众职工的面哥哥这位书记道歉！否则就以违反治安管理处罚条例第四十二天第二项公然侮辱他人进行拘留处理！我想问一下，因为一个老百姓，一个农民因为马上吃不上饭了，发了几句牢骚，就这样处罚她，合理合法吗？