我是否有权要求签订无固定期合同

我是一名外来农民工，2002年6月1号跟原公司直接签订劳务合同，开始一年一签，到2008年新劳动合同法出台后，公司和我签了一份3年期合同，从2008年6月一号到2011年5月31号，在这3年期间，公司被其它公司吸纳，新公司没有和我重新签订合同，直到3年期合同到期，新公司又和我签了一份1年期的劳务协议，到2012年5月31号终止。现公司要与我签一份5年期的劳务合同，我是否有权力要公司与我签订无固定期限的合同。劳务合同和劳动合同有区别吗？为什么上海人签的劳动合同满10年后可以签无固定期合同，而我不给无固定期的合同呢。急盼回复，非常感谢！