产科医生搞小出差,把孕妇放一边不管,小孩出生缺氧谁责任?

我老婆怀孕38周，怀孕期间做过四次产检，产检正常。6月25日0点05分开始流洋水，接着去医院住医，到医院后检查胎心正常。25日上午10：00一直没有生产迹象，医生叫去签了一份推产协议（打推生针，不行要手术产）。25日上午10：30左右送去产房，直到下午15:30左右，无法顺产。接着护士来告知无法顺产，小孩胎心下降到60下，小孩缺氧，要刨宫产。接着签完字后，送到手术室，一会医生出来说，打完麻药完后，小孩已经出来一半了。可能顺产。接着一会小孩被推了出来说小孩是抢救出来的，缺氧严重要送去保养室观查。结果一下来，二个星期了，小孩还没有出医，花费3万多。我老婆告诉我，在她送去产室打推生针时，里面有好多产妇在推生针，都不好顺产，生产医就在一边聊天，没有关心大人婴儿的情况，婴儿胎心一直在下降，直到他们交接班时，才发现胎心下降到60了，才来通知我的。
　　我觉得医院应该有责任，把俩个生命放在一边不管，小孩又花了这么多钱，还不知道小孩以后会不会有什么问题，我这样能不能告医院，我应该如何做？