机动车在右转弯专用车道正常行驶，被一辆直行的非机动车撞到汽车后轮胎出，请问我是否付全责

一个有渠化岛的路口，我在右转弯专用车道正常行驶，突然从旁边绿化带内窜出一辆非机动车，我未来得及作出反应就被非机动车撞到汽车后轮胎处。对方称他是准备直行。我想咨询下，这样的情况下，我是右转弯车应该让直行车而付全责么，我有没有什么可以申辩的理由。（注：当天天气从阴转雨，且当时正当开始下雨，雨点比较大，非机动车未配带任何雨具，估计急切于避雨，比较匆忙。非机动车为一个年约65岁及10岁左右的小孩，且后座小孩处未有任何安全装置。）撞到后，到医院进行了详细的检查，检查后2人均只有轻微擦伤，后去交警队处理，非机动车方要求我们陪钱才和解，我想咨询下，这种情况下我该怎么处理对我造成的损失最小。