债权债务

我在一审（原告）二审（被告）均已胜诉，现在是执行阶段，对方在国外（国内有存款被冻结），法院将传票EMS给对方，可对方收到传票后没有回执，并委托代理人提起异议，理由是民事诉讼法第245条（6）受送达人所在国的法律允许邮寄送达的，可以邮寄送达，自邮寄之日起满六个月，送达回证没有退回，但根据各种情况足以认定已经送达的，期间届满之日视为送达.听证会已经开完了，法院还没给出判决结果。
一：我想尽快执行，下一步应该怎么办？
二：对方律师称已提起申诉，我该如何应对？
三：对方律师称自己是一般委托权限，不能在法院寄给对方的传票上代为签字，这合理吗？
四：对方律师称已提起申诉，我在网上看到，只有特别委托权限的律师才能反诉，上诉并代为承认和放弃。请问同一个案件委托人能委托两种权限吗？（提起异议委托一般权限，申诉委托特别权限）

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