信息有误的结婚证如何补办

1997年起母亲患病去世，身份申报死亡。1998年，父亲再婚，继母外地人，身份证丢失，所以二人办理结婚时是用的假名字（随意起的，非生母的名字），结婚证上也无需身份证号。2000年怀孕办理准生证的时候，计生办要求提供继母身份证号码，由于前面的错误，就将错就错，报了我去世的母亲的身份证号（相关机构也没有核实信息真伪，就直接办理好了）。十几年过去后，继母由于身份证及户口遗失问题，一直为黑户。2016年靠母亲户口在老家原籍（贵州）的弟弟家补办，落户在贵州，配偶信息填写的是父亲的信息。但是现在想要补办他二人真实的结婚证办不下来，请问需要怎么处理呢？