孩子不是亲生的，同时是非婚生子，我该怎么给孩子落实户口？

孩子不是亲生的，怎么上户口？孩子的母亲与我确定恋爱关系后怀孕，已经摆过酒席，生了孩子后没多久孩子母亲就离家出走至今未归，由于没有领证也就没有准生证，多次要求上户口无果，错过人口普查时间，今年孩子九岁，再次要求上户口，结果被告知需要提供亲子鉴定，鉴定结果孩子不是我亲生的，派出所要求提供孩子来源证明，提供证明后依旧无法上户口。现在孩子母亲联系我说可以帮孩子上户口，但是她已经与他人领证结婚并育有两子，请问，我们该如何落实孩子的户口，如果孩子母亲要求带走孩子，我可以拒绝吗？