房屋继承问题

我有个问题需要请教专业人士，我家一共三个孩子，二个儿子一个女儿，父母生前给女儿拿钱买的房子，写的女儿名，二儿子结婚时父亲单位给分的房子，原来是父亲名字，后来父母病重已更名为二儿子名，现父母都已去世，但留下一处房子，生前口头说给大儿子，但父母死后二子不同意给哥哥，因为当时房子为新房，办不了产权，所以大家经协商大儿子同意给弟弟5万，在多人见证下签下协议，并给弟弟3万元，两年后，哥哥找弟弟回来更名，但弟弟老说没时间，后表态说是现在房子涨价了，需要涨钱，由原来5万变成6万
现在问题一：以前写的协议，误把房屋继承权写成了房屋永久居住权，打官司的话协议还好使么？
    问题二：二儿子现在表示哥哥已经住了两年房子，还管哥哥要哥哥住房子钱，合理么？
    问题三：律师我想知道继承时效两年是怎么界定，现在距离老人去世已经过去两年了，怎么才能算是二儿子放弃继承？