对方全责，全部检查已完成，我能否申请让对方付我全部费用

我母亲在人行道被面包车刮蹭，对方全责。但从最先检查到现在对方以没钱未理由，并未预付任何费用。现在检查治疗已经完成，我手上有所有的票据，下周去人民调解委员会做调解，我可以主张让对方先付这些费用么？我不想等保险公司来赔付。并且对方是在工作过程中发生的交通事故，我查了《交通事故处理办法》第五章第三十一条，驾驶员如果暂无力赔偿，需由驾驶员所在单位或机动车所有人进行承担。我觉得保险是他与保险公司签订的合同，但是我是向肇事方索赔，我觉得他有义务先行垫付我这些合理费用。请各位律师指教，我这种主张是否能站住脚。