各位律师您们好，我有一个问题需要咨询一下。20|5年，我父亲有一天早上天刚亮时骑电动三轮车出门

各位律师您们好，我有一个问题需要咨询一下。20|5年，我父亲有一天早上天刚亮时骑电动三轮车出门，由于天没亮视线不好，车子撞到了一位当时正在路边清扫的环卫女工刘某，造成她脚踝骨折，事情发生后，双方到当地交警部门去处理，达成协议私下和解，我家承担了她住院一个多月的所有费用，并且预付她第二年做二次手术的费用。她家也认可这样处理结果，双方就这件事签订协议圆满解决了。
    可现在的问题是，被撞者刘某事后向她所在的村大队提出申请工伤的诉求，理由是她在做环卫工作时被撞，村里应该对她给予相应的补偿，可村里却认为自己不应该承担责任，他们双方对这个问题没有协商好，已向法院提请申诉开庭审理，一审好像没有结果。现在那个村大队又向法院起诉，起诉我家父亲，想让我家来承担刘某向大队提出的经济赔偿。
    我想咨询一下，刘某在工作期间受伤算不算工伤？她向村里提出的赔偿该由谁承担？