公司更换名字，要求重新签订合同

04年3月入职，08年10月签订无固定期限合同，17年6月更换公司名字，要求重新签订合同，合同期限更改为17年8月起到解除合同条件出现时止。因公司集团大调整，目前已经在大力度裁员。这时候让我们重新签合同。1.对以后工龄赔偿是否有影响。2.我有权利主张合同期限更改为08年10月起到解除合同条件出现时止吗？4.现在不同意重新签合同，是否可以提出赔偿请求。5.17年7月去社保局查询养老保险和医疗保险资料发现04年10-07年8月期间没有医疗保险，医疗救助金，职工门诊医疗统筹缴费记录，但此期间企业养老保险有缴费记录，问这个要怎么处理。