有无性婚姻证据可以一次判离吗？

一年多的无性婚姻，男方问题，治疗后依然不行。男方性格极端异常（自言自语骂人等），还到处宣扬说是因为女方问题才造成这一切，还对女方动过手。
现女方单方面要求离婚并要求名誉损失费、精神损失费等，现女方已掌握了无性婚姻的证据，请问：
1、在有无性婚姻证据的情况下一次性判离的可能性大不大？据说如果对方坚决不同意离法院第一次一般不容易判离，很担心。
2、名誉、精神损失费法律是否支持？哪怕一块钱都可以，主要是为了一口气。
谢谢各位！