租房子

父母在北京准备租两居的房子，通过链家中介找到了一套，去看房后房子是一位女士出租的（并不是房东），说是由于自己就在楼上买了一套房，所以现在出租这套，自称是房东让转租的，这边两居的出租费均在3700-4000，开始对方说3700出租，后来经过协商，同意3200出租，但是这位女士说家具都是自己买的，说以5000的价格转卖给我们，家具包含（两台空调，一台冰箱还有衣柜什么的）如果我们不买呢也就不租了，最后合着下来还是以3700每月租下来的，但父母觉得占了便宜似的，其实我心里总感觉不对，明天说和房东见面谈合同的事，对方说房东是位老太太，我心里就一直不踏实，总感觉是骗子，回家自己算了下并有以下疑问：首先以3200每月算下来一年就38400，再加上5000的家具就43400，以正规的3700每月算下来一年是44400，里外里也就便宜了1000块钱
疑问一，个人租房给一整套房子买家具不现实
二，房东也知道这边的房价不可能那么低来出租
三，房东不可能只有老太太一个人，难道老太太没有家人？
四，即使明天去看房到时对方随便请个老太太，拿个假房本，造个假什么的我们也不知道
所以现在想请教下，明天去见房东时应该注意些哪些方面，问些什么，因为我本人并不知道现在这个转租的女士和房东在中间会传什么样的话。怎样才能让房东知道这些家具我们买下了，万一这家具就是房东的并不是转租的呢。