孩子涉嫌猥琐，被对方殴打，结果对方受伤，

孩子今年十三岁，因放学回家途中（据说）尾随一十八岁女性，后在电梯中摸其小腿，后被该女性的父亲得知后抓住后殴打，孩子头部受伤，身上也多处软组织挫伤，由于孩子近视眼，殴打过程中眼镜就不见了，所以最后怎么发生的不得而知，该女性的父亲左手手腕被割伤，并缝了四五针（派出所说的），我们家长赶到时孩子已经被扭送到公安机关，当事处理时我们做父母的也不够冷静，只想此事不要对孩子今后造成影响（担心被记录在案），接受了公安部门建议双方协商，赔偿对方一万元给予私了。钱赔付完毕后，我才看到孩子的笔录（由于孩子惧怕我们家长责骂，故做笔录时我们家长回避了），首先给孩子定义＂涉嫌猥琐＂我不清楚这个如果对非未成年人是否予以量刑？因为在这之前，我们做家长的完全被公安机关相关办案人员误导了，对此，作为家长不解，孩子十三岁，说小不小说大不大，我相信他还没有类似＂性侵犯＂的念头，自己的孩子固然有错，但是公安部门的定义是否准确，不是教唆犯罪？
对于在公安部门出面协调的赔偿款，为什么对方打的收条我不能留存，开的什么调解书（没看清）也不给我们当事人一份，说是管理要求，想看随时来看，不知这样是否符合法律程序；
只是因为我们孩子伤不严重，结果成了被打的赔钱，而且我质疑对方的伤到底如何造成的，他当是手上只有一副羽毛球拍，如果是身上带的钥匙，我看了，没有任何血迹，
现在这个事情就只能这样算了，当时赔付一万主要那名女性强烈要求赔偿五万，说精神损失费用，不敢上街了等等，后警察出面，其父亲（受伤）的说全部费用一万元；
孩子的确错在先，但是对方打人，只是没想到对方流血了，孩子受伤没流血（我们只能这样看），孩子回来精神压力也很大，只能这样处理是吗？求解，谢谢！
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