同居期间财产分配问题

离异男女（男51、女48）经人介绍交往后于2014年10月开始同居，先后在女方家住或男方的租房处。接下来遇股市牛市，男方赚了一笔钱，其间，男带女见家人，方知男方已有过第二次婚姻，男方道歉女方选择原谅。再后来女方要求看男方的离婚证才获知男方是在与女方开始同居后才与第二任妻子办理了离婚手续，女方一度放弃这段感情，但男方反复道歉认错并承诺以后会对女方好，女方此时也觉得男方对自己还可以，于是再次选择了接受。2016年1月，男方买了一套精装房、一个车位，8月又买了一辆车，这些都是以女方一个人的名字买的，女方要求写上双方的名字，但男方说不，原因是男方怕前妻知道自己又买房与其纠缠。男女至今未办理结婚手续。6月初，男女搬进了新家。就是搬进新家的当天，男方的本性似乎开始暴露，开始对女方进行挑剔，可能是心理不平衡的原因。再接下来，男方更是什么事也不做，完全靠女方包揽了所有家务（男方已提前退休，女方还在上班），有时对女方还以指令式的方式要求这要求那的，在一次吵架中，男方居然说女方不知感恩，说找女人就是要伺候男人的等等。再接下来更是事事挑刺，包括忘了关灯也会指责女方，什么缺点都暴露无遗了。让女方感到惊讶，为什么以前居然没有感觉，是因为没有经历事情还是时间不够？男方的自我、感性、固执、极端、霸道、懒惰、不包容、不诚实完全暴露出来。在这期间，女方要求在房子上加上男方的名字或直接将房子过户给男方，男方仍然说不用。同居三年，女方觉得难以承受这样的压力，既要伺候他又要取悦他，他把自己的需求当作了女方的义务。现在经常吵架，女方觉得很委屈，想分手，但不甘心男方曾经对他的隐瞒、欺骗，浪费了自己三年时间，认为如果男方告诉自己的真实情况肯定不会与他交往的，所以还是想在这段关系中得到补偿，否则感觉过不了自己的关。请问李律师，男方能起诉追回房产及其他吗？如果要追回，女方又能得到多少补偿呢？谢谢。