合同与交通事故

律师，你好！我有些事不知道该怎么解决，所以求助于你。
我妈妈于今年的1月15日早上在上班的路上被一辆逆行的电瓶车撞了，虽然不严重，当时没什么大问题，就让那个女人走了。但是中午午饭时间回家后，就觉得越来越严重，被撞的地方越来越痛。明天过来我妈妈就去找那户人家，但是那户人家不承认，意思说我妈妈敲诈他们家。但是他们还是承认撞了我妈的，只是说我妈当时没找就表示没事，现在过了一天又来找，觉得动机不纯。我妈跟我说，因为当时确实是觉得没什么大问题，也不痛，又急着上班，所以就没拉住那女人，让她送去医院。这下好了，后来找人家又不承认了。后来我们双方还去派出所了，但是那家人好像贿赂了派出所，派出所都是帮着他们说话的。虽然他们带我妈去了我们的镇卫生院，但是那卫生院的医生跟他们家是一个大队的，当然也不可能帮我们了。就简单帮我妈看了看，随便开了点便宜的药，而那户人家只肯付100块钱，其他的我妈说都是自己付的。现在我妈的腿一用力就痛，每次天气不好也会发作。我就是想问问，如果我们想要打官司，诉讼时效是多长，可以赢吗？我们该怎么办呢？

还有一个问题，我妈在一家工厂上了大概有两年到三年的班了，不知道是有人在背后使坏还是什么的，现在工厂要辞退我妈，况且我妈年龄也渐长，今年都47了。还有一个原因，是我妈被电瓶车撞了后身体一直不太好，工厂就以此为借口要辞我妈。。我妈由于一些家庭原因，暂时还不想走。怕走了一时难以找到工作。她跟工厂的合同是一年一签的。现在才3，4个月，工厂就下发一另一份合同，要求职工签新合同，废除旧的合同，请问，工厂这样做合法吗？他们下发的新合同里面的条款全部都是对工厂有利的，而完全不考虑职工。连工资也没有明确规定，只是模糊的表述为如果能达到他们的要求，就能拿到他们规定的工资，如果达不到，他们可以看着给。能否给我一些建议和意见呢？谢谢你的帮助！我的QQ：364294404。