捡到弃婴有人来想要 我们家想办理收养不知道可不可以？

各位律师好。大约6个月前 我的奶奶在外面捡了一对双胞胎的弃婴。刚捡到的时候孩子感觉孩子生病了。 可能就是这个原因才被抛弃的。到医院检查后是婴幼儿感染肺炎什么不严重的小毛病 后来经过了一段时间的治疗后好了 爷爷奶奶觉得与孩子们有缘想留下并想给小叔来养。 可就在两个月前自称是孩子的父母和爷爷奶奶找来了。拿着相关出生证明说当初扔孩子是因为当初在小诊所看的时候告诉他们要去大医院才能诊断病情害怕孩子的病是什么大病就把孩子扔了 现在听说现在孩子没事了想把孩子要回去 我们这边都不同意。觉得他们没资格来要孩子。我们家这里以出生证明作假以和算是蛮横无理给数次赶走了 可现在居然说要找律师去法院告我们。如果上法庭的话想问一下我们家应该准备什么相关证据材料吗？现在我们这里就只有当时报警的备案及派出所开出来的证明。可能希望不大但是我们家不知道能不能办理收养手续？ 收养人我们决定是我小叔 我小叔结婚了但孩子去世多年了今年55岁了不知道行不行？ 要是不行的话我这辈的三人    我哥34结婚了现有一女4岁 我姐32岁结婚有一子。我的话今年29岁还没结婚 不管是谁办理的最后都是小叔来照顾而我们都愿意做担保在生活和经济上不会有问题的 不知道做这样行不行？烦请告知