离婚后孩子的户口问题

孩子和爸爸的户口在夫妻双方名下的房子里，是上海户口。我的户口在苏州并且是集体户口。现在孩子父亲提出离婚，净身出户，房产转到我个人名下，孩子由我抚养。请问孩子的爸爸的户口是否可以继续在这套房子里，如果不可以或者他本人提出迁出到别的城市或者移民，请问孩子的户口是否受到影响？好像未成年人不能成为户主。