平房翻建，继承诉讼问题

我父母70年代购买一处平房（带一块空地基），有手写的卖房契，没有正规的房产证。有三个孩子。从小在平房生活、长大，后孩子相继结婚单过。后父亲单位分配一套楼房（有房产证，父亲名），父母搬至楼房居住。平房由大儿子一家居住。2001年父亲去世，一直没有分家。2005年大儿子将居住的平房拆除，改建为二层楼，盖房资金大头由母亲出资3万元，小部分由大儿子出资。（改建后的房子没有房产证）。现因家庭矛盾，要求分家。母亲的意思是：一、楼房归她所有；二、平房由她和三个孩子各占四分之一分配。请问法律支持这样的分配方式吗。