校园打架事件，打了共有三次，对方打了我们俩次，我们打了一次，双方都没有出现比较严重的伤情

校园打架事件，打了共有三次，对方打了我们俩次，我们打了一次，双方都没有出现比较严重的伤情，连轻伤都没有达到，现在这事该如何解决，如果公安局解决会不会留案底，公安部门给我们的建议是双方出钱给对方的孩子看病，但对方不同意，并要求我们给他们看病，但他们不给我们这边看病，该如何解决，而且对方把这件事弄的越来越大，传到网上，我们该如何解决，最主要这件事能否构成犯罪，会不会留案底。