是否构成刑事责任

事情是发生在九月十号的时候,我父亲跟一个妇女在集士港卫生院排队挂号,在这期间,那个妇女想要爬过栏杆去插队,我父亲就上前来了一下她,结果她一个巴掌打了我父亲,然后我父亲也还了她一个巴掌。但是在当天的当时,她没有报警也没有去做检查,是在九月十三号才去报警检查的,期间两天是不是有别的原因引起的没有说明,就认定是我父亲打伤的,我父亲也没想到把她打成这么严重,以为没什么只是还了她一下。然后再10月5号的时候晚上父亲被抓了,父亲从来没发生过打架的时候,在做笔录的时候承认了是打了她的,但是没有交代是那个妇女先动手的,这个是不是有影响呢?然后,如果对方起诉的话,是不是应该拿出证明说在事发的两天里没有发生意外引起她的耳膜穿孔,因为这个女的是在卫生院排队挂号赚钱的,已经是50几岁了,还有就是在民警带他们去验伤的时候我们这边的人是不是应该跟去,但是民警却无视我们的这个要求,直接带去验伤也没有出示给我们看报告,在协商的时候只要我们拿出相应的钱,他们就反口不答应,再往上加钱,这样的一个情况的话,如果我们跟他们打官司的话,会怎么样,我父亲的这个情况的话,会形成刑事责任吗?麻烦律师帮我下