邻里打架

律师：您好！
事情是这样的：我家住六楼，楼上七楼是一对夫妻和个五六岁的小姑娘。楼上那家是在17年八月份左右搬到楼上去的。自从他们家搬上去后，我们家不论是白天还是晚上都休息不好。白天他家孩子在家光着脚“咚咚咚”的跑，三五天就招朋友孩子去他家玩。晚上十一点半都不消停，孩子光脚跑来跑去家长也不管，扰的我母亲半夜睡不着觉，曾经半夜凌晨去他家找过，不是一次两次，多次去找过都不见效果。半年以来搞得我母亲休息不好，神经衰弱，一点响动就吓得心脏“突突”，邻居之间，我们除了半夜闹得厉害去找一找也没有什么其他办法。2017年12月8号，我们家厨房的地下暖气管漏水了，下午四点半左右维修工人到我家进行维修，当时家里只有我（22岁的女生）和维修工人在家。五点半左右，楼上的女的下来敲我家门，因为我家修水管影响到她了，就在我家门前闹起来了，我的解释她不听，我没办法关上门了，她还在我家门口不依不饶的骂了半天，上去了之后疯狂的跺地，我家的吊灯都在晃，跺了好一阵子（明显感觉出是蓄意的）。等我母亲大约17:45左右到家之后，我就将楼上下来闹得事情告诉了我母亲，我母亲说昨天晚上过了凌晨之后，楼上还在闹腾，就上去找了，今天估计是看家里修水管，借此下来闹事撒气。（我们家地下管道，楼下住户在家都没来找，她楼上就来找了）我母亲就脱了大衣上楼上去找她说一说理（家里修管道她来闹什么闹），我担心我母亲吃亏，又放不下家里的维修师傅，就站在两个楼层中间的拐角处看着。楼上先是拒不开门，后来开了一条门缝。那个女的就站在屋里，拿着个筷子，和我母亲吵，边吵还边顺着门缝用筷子戳我母亲（要戳但没戳到），我母亲就站在楼道她家门缝外，没有一点防备，也没有用手去拉这个门。我看到她这样就害怕了，怕她戳我母亲的脸，我就几步跨上楼梯挡到我母亲身前，用手挥开了她的筷子。但是当时我穿的是那种毛呢料子的斗篷，我及腰的头发（披肩发）就黏在了我挡开筷子的胳膊上，她就抓住了我的头发，我在吃痛之下就被带进了她家客厅，重重的栽在了地上，她就一直拽着我的头发，我就挣扎着挥开她，我俩就纠缠到了一起，我母亲在一旁要拉开她，她家孩子在哭我听到了，但是因为她一直揪着我的头发我根本不知道她家孩子在哪，我母亲从始至终也没有碰过她家孩子。她说我家孩子在哭。我妈说：你把手松开就没事了。然后她送了手，我才得以看清周围露出脸。然后她就大闹着说是我们进屋打她，我们莫名奇妙被拉进来一顿打也很气愤，就要报警，因为我们都是空手上来的，所以楼上那女的报的警。警察来了之后拍了两张她家照片，拍了一下我们的伤势。我的额头上有一道很明显的伤痕，轻微出血。我母亲手臂上被她划了一道大口子（一元硬币大小），已落疤。楼上女的只有脖子上轻微红痕，未出血。当晚我们去了公安局做了笔录，在公安局我母亲心脏就不行了，气的心突突，已经自己走不了路了，直接从警察局就进了急救室。好在后来没事。等过了几天，警局那边叫我们过去和谈，对方开口索要上万元否则不和谈，我们不同意，和谈破裂。又过了几天，警局那边传我们过去。做出的处罚是对我和我母亲每人罚款500元，而对方没有任何处罚。依据是：我和我母亲一起，入室殴打她人。但实际上我们根本没有强行入室，门也不是我们撬开的，也没有第三方证据，只有我们三个当事人的笔录。我们不服这个处罚决定，警局那边说是继续再向上级请示，让我们继续等待。
我想请问律师：按照规定，就我们这种邻里之间打架，我们两个人她家一个人，但我们没有两个打她一个，且双方都有伤的情况下，警察应该怎么处罚？只处罚我们一方是否公平？我们有没有权利为我们的伤向对方提出惩罚？