房屋过户后，会受新的限购政策有哪些相关？

我爷爷手里现有一套九几年买的房产，房子的房产证上的名字和爷爷身份证上的名字相差一个字。若要现在将房产过户给我，要先到派出所开个证明，证明是同一个人。
   那么接下来的手续流程该怎么走？是要先将房产证更换成和爷爷身份证名字一致的不动产证，再过户到我的名下？还是直接过户成我的名字的不动产证？怎样办理最好？
   我名下目前没有房产，如果这个房子过户到我的名下，我是不是就受新的限购相关政策的影响，比如2年内不得进行二手房交易、以后购买新的房子的话，首付百分比会提高……
   还望各位律师给我答疑解惑。谢谢。