我家孩子被邻居家的狗咬了。是在小区里的。是大狗，邻居家的狗当时是栓起来的

我家孩子被邻居家的狗咬了。是在小区里的。是大狗，邻居家的狗当时是栓起来的。小孩子从旁边路过。当时是奶奶牵着手走的。没有任何预兆瞬间跳起来用前爪把孩子拉过了。幸好当时奶奶反应的快，一手提狗的脖子一手抢孩子，不然孩子的命都没有了。咬到了头（左耳朵上面一点），额头，眼皮上面一点。这三处是咬的很厉害的。还有脸部的其他地方小爪伤。住了一个星期院。狗的主人只出了医药费，生活方面都是我们自己的。我想请问律师，我们已经出院了，狗的主人应该给与我们什么样补偿？