关于公房租赁

律师您们好！我有一个问题请教您们：我母亲留下一套直管公房，现由我居住。她去世前，该公房就一直由我实际居住，至今已达十多年。不过，她去世后，由于某些原因无法变更原承租人姓名。日前，到房管部门签订数年一签的租赁合同时，房管部门同意在签约人姓名栏目中，在我母亲姓名后面，加上我的姓名，但要求我的姓名后必须加上“代”字，意思是我母亲仍是签订该合同的权利人，现在她去世了，所以由我代她签这个合同。我觉得加上这个“代”字不妥，因为虽然按政策规定，我母亲是承租人，但由此带来的一个问题是：我毕竟是该房屋的实际居住人，该房屋长期以来实际上都是由我缴纳房租的，而且我的户口和母亲的户口都在该房屋内，所以我至少属于同租人，拆迁时享有同样的补偿权利。一旦签名后面写上“代”字，实际上模糊了我作为实际居住者（或至少是同租人）的事实，到时候我的妹妹们可以这个“代”字为理由，主张该合同不能证明我是实际居住人，从而剥夺我作为同租者应享有的补偿权利。故我请教律师：如果合同上我的名字后加上“代”字，是否会出现我上述顾虑的后果（注：母亲去世后，我和房管部门前几年签的该房屋的租赁合同，我的名字是和母亲的名字并列的，且我的名字后没有加上这个“代”字）？我现在应怎么处理这个问题？麻烦律师帮我解答这个问题，谢谢了。
本人没有积分了，但对于给予满意答复的，会给适当的红包。