诈骗？重婚？维权

2010年5月一女子和我朋友恋爱，期间女人以父亲、哥哥过生日为由，要求我朋友给钱办酒席，我朋友拿了钱办酒席并在同居期间多次拿钱给女人，一天那女人告诉我朋友她已离婚还有一个女儿，并说其女儿患病需手术费，我朋友为其付了手术费之后觉得该女子并无诚意结婚便要求分手（这期间拿给这个女人钱共50000左右），但该女子说已经怀了我朋友的孩子要我朋友负责，我朋友没办法就继续和该女人在一起，为了孩子我朋友要求立即结婚，该女人哭着说各种现在不想结婚的理由，朋友为了孩子就没再要求，在预产期快到的时候女人说怕影响声誉等原因要求独自回老家生，我朋友怕她生气影响孩子就答应了，之后女人以生孩子为由叫我朋友汇了11000（怀孕期间的费用都是我朋友出的），2011年10月该女人把仅40天的婴儿交给我朋友，朋友要给孩子上户口，女人说已经在老家上了，之后女人以要上班为由走了......至今该女人只回来了2次，都是几天时间就走了。今年10月我朋友准备给孩子买保险要求女方复印孩子户口和身份证，女方以各种利用不给。之后朋友托关系才查到该女人未离婚，并且孩子户口名字是女人老公的姓。朋友去做亲子鉴定被证实自己不是含辛茹苦带了一年孩子的生物学父亲，我朋友已经快要崩溃了（现在该女人要求协商解决）。
请问：女人是不是已经构成了诈骗罪、是不是构成重婚罪？我朋友该怎样做才能维护自己的权益？