孩子出生就受伤，医院想推脱责任

我嫂子在医院生孩子。进去的时候有和医生说，如果很难生就要剖腹产。当时比较困难，生了几个小时才生出来。但是孩子出生的时候，身体一侧和头上的一侧都是青紫色、很肿，第一天孩子就哭个不停，第二天哭的声音都很小了，第三天把孩子抱去拍片，发现孩子的肩膀骨折。现在孩子的情况好点了，但是医院想推脱责任，叫我们出院。 

孩子为什么会伤成这样？孩子身体一侧的神经会不会有损伤？头部的神经会不会有损伤？会不会有对以后的生活有影响？难道医院就没有一个说法吗？医院明确告诉我们可以随便去打官司。
现在我们该怎么办？？？ 我们想复印病历，医院还不让，说要把医疗费结清。

走法律途径要怎么做？法医鉴定、投诉医院、起诉医院？麻烦哪位好心的律师给帮忙一下，普及一下这方面的法律知识。真的谢谢了！