旅馆冒用我的身份证与一个我不认识的男人登记住宿派出所不管，我该怎么办

今年我老公通过朋友得知2010年3月份有我的身份证和另一个不认识的男人住宿登记三天的记录，要与我离婚，我在公安局上班后来我也查了一下确实是有那个记录，不知道为什么会有那样的记录，两年前我曾经与老公在那家旅馆用身份证登记住宿过，但是我当时我在上班有不在场的证据，身份证也在我手为什么会发生这样的事，于是我电话向派出所投诉旅馆，派出所要求我当事人到派出所报案做笔录，2012年11月17日我就去派出所做了笔录，2012年11月19日派出所给我回话让我有时间在去与旅馆的核查一下旅店簿，并告诉我已经与我登记的男的联系后得知当时只是那人一人居住一天，2012年11年22日我又来到了派出所，派出所民警告诉我公安网上信息如果与旅店簿登记一致就是事实，后来派出所的民警带着我和旅馆的负责人一起去分局查旅店簿，经过核查未发现当年的旅店簿，派出所民警说没有旅店簿，我也没有证据证明网上的信息不是真的和旅馆的问题，我有不在场的证据证明不了什么，只能在查查，旅馆和派出所还告诉我只要有身份证不管是什么关系都可以住宿登记，对吗？我该怎么办？